我们现在常讲的先天八卦又称作伏羲八卦，根据记载是出于宋朝的邵雍。也就是说宋朝之前只有文王八卦(或者说后天八卦)，宋朝之后才有的先天八卦。从名字上面来讲，会造成先后顺序的错觉，但是客观的历史的确与这种直观错觉相悖。
中国人大都听过”太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦“，太极图广为流传，白色表示阳，黑色表示阴，这里就不细提了。两仪分别指阳仪(又作阳爻)和阴仪(又作阴爻)，阳爻用一条横线(一)表示，阴爻用横线中间断开( – – )的线表示。四象分别为太阳(又称老阳)、少阴、少阳，太阴(又称老阴)，具体见下图：
八卦是在四象的基础之上生成的。太阳、少阴、少阳、太阴下面加阳爻，分别为八卦中的乾、兑、离、震，代表的数字从1到4。太阳、少阴、少阳、太阴下面加阴爻，分别为八卦中的巽、坎、艮、坤，代表的数字从5到8。也就是说在先天八卦中：乾代表1、兑代表2、离代表3、震代表4、巽代表5、坎代表6、艮代表7、坤代表8，具体见下图：
那八卦图和二进制有什么关系呢，首先我们假设阳爻代表1、阴爻代表0。然后从四象的先后次序观察从阳到阴的转变，可以发现底部的权重较大，越往上权重越小。于是我们用底部代表二进制的高位，顶部代表二进制的低位，分别得到八卦的二进制表示：乾代表7、兑代表6、离代表5、震代表4、巽代表3、坎代表2、艮代表1、坤代表0。
于是可以得到，二进制数和先天八卦数之和为8。学过计算机的人，应该都知道补码的概念(取反加一)。而先天八卦数和二进制之间的关系类似于4位比特长度负数的补码。
如果有台计算机是基于三位比特长度设计的，八卦或许是一种合适的表示计算的方法。
当然普通计算机三位长度太短，但是如果是量子计算机呢？
这个就是我理解的八卦与二进制的关系，此致～